Analisa Gaya dalam Mekanisme : Dynamic Force Analysis

Analisa Gaya dalam Mekanisme:

Dynamic Force Analysis

R - m x a_G = 0       Prinsip D’Alembert

R – f = 0

Dengan:

f = gaya inersia

“Gaya Inersia adalah respon terhadap gaya luar untuk mencapai kondisi keseimbangan”

f = - R                            f = R

Posisi dari gaya inersia berada pada garis kerja gaya resultan

Momen terhadap titik berat yang arahnya melawan arah percepatan sudut.

 

Melukis poligon kecepatan dengan skala tertentu, misal 1 cm : 20 cm/s

V_A ┴ OA

V_B horisontal

V_BA ┴ AB

V_B = 10.2 x 20 = 204 cm/s 

V_B/A = 5.2 x 20 = 104 cm/s 

3.     Analisa percepatan.            a_B   =    a_A  +  (a_n)_B/A  +  (a_t)_B/A

Perhitungan.

a_A = (a_n)_A + (a_t)_A

ω₂ konstan →  α₂ = 0 → (a_t)_A = 0.

(a_n)_A = a_A =(O₂A) x (ω₂)² = 20  x 10² = 2000 cm/s²

(a_n)_A berimpit dengan batang-2, ke O₂.

a_B mengarah horisontal

(a_n)_B/A berimpit AB , (a_n)_B/A = (V_B/A)² / AB = 104² / 60 = 180 cm/s² 

(a_t)_B/A  ┴  AB

Menentukan percepatan pada masing-masing titik berat batang

batang-2

 
    Garis vektor percepatan a_G2 berimpit dengan a_A.

         a_G2 = 2000 (14/20) = 1400 cm/s²

batang-3

 






a_G3/A = 1769(25/60) = 737 cm/s²

Batang-4

      titik berat G₄ berimpit dengan titik sambungan B

      a_G4 = a_B = 670 m/s²

Menentukan Percepatan Titik Berat G₃, skala 1 cm = 100 m/s²

 

 a_G3 = 13.25 x 100 = 1325 cm/s²

 

Menentukan percepatan sudut masing-masing batang

 batang-2 → ω₂ konstan → α₂ = 0

 batang-4 → translasi lurus → α₄ = 0

 batang-3, dari poligon percepatan didapat

    α₃ = (a_t)_B/A : AB = 1760 /60 = 29.3 rad/s²

Melukis vektor-vektor percepatan pada mekanisme

4.     Menghitung gaya resultan batang

batang-2: R₂ = m₂ x a_G2 = 5 kg x 14 m/s² = 70 N

batang-3: R₃ = m₃ x a_G3 = 10 kg x 13.25 m/s² = 132.5 N

batang-4: R₄ = m₄ x a_G4 = 4 kg x 6.7 m/s² = 26.8N 

 

5.     Menentukan posisi gaya resultan

 diketahui :

         

          I₂ = 0,345 kg.m², I₃ = 0,454 kg.m², I₄ = 0,065 kg.m².

          α₂ = α₄ = 0, α₃ = 29.3 rad/s², bjj

pada batang-2, h₂ = 0

pada batang-4, h₄ = 0

pada batang-3

 

              

 

  = 0.1 m = 10 cm dari G₃

 

 

8.     Transformasi gaya resultan dari posisinya kepada titik berat batang, akan menjadi gaya yang disertai kopel yang nilainya sama dengan momen inersia batang kali percepatan sudut batang. Dalam hal ini hanya terjadi pada batang-3, karena batang-2 dan batang-4 percepatan sudut batangnya nol.

Kopel batang-3:

          

               T₃ = I₃ x α₃  = 0,454  kg m² x 29.3 rad/s² = 13.3 N.m bjj.